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梯形中位线在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB,CD中点为F,证角ABC角平分线过F

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:20:00
梯形中位线
在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB,CD中点为F,证角ABC角平分线过F
梯形中位线在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB,CD中点为F,证角ABC角平分线过F
设AB中点为E,连接EF
EF为ABCD的中位线,且AB=AD+BC,所以EF平行于BC,且EF=二分之一(AD+BC)=二分之一AB=AE=BE
所以角EFB=角FBC
又因为EF=BE,所以角EBF=角EFB
所以角EBF=角FBC
所以BF为角ABC平分线
即角ABC角平分线过F