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棱长为a的小正方体,第一层1个,第二层3个,第三层6个 摆N层,这个几何体的表面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:15:21
棱长为a的小正方体,第一层1个,第二层3个,第三层6个 摆N层,这个几何体的表面积是多少
棱长为a的小正方体,第一层1个,第二层3个,第三层6个 摆N层,这个几何体的表面积是多少
先来明确一个问题:摆到N层,那么这一层有 N(N+1)/2 个小正方体.
整个几何体从上下、左右、前后看的面积是相等的,六面均为N(N+1)/2个小正方形的面积.
所以,这个几何体的表面积为:N(N+1)/2*a^2*6=3a^2·N(N+1).
(注:a^2表示a的平方)