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如图,在△ABC中,∠C=90°,若把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE于△BDE重合

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:15:30
如图,在△ABC中,∠C=90°,若把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE于△BDE重合
当AB= m,△ABC 的面积为m+1 时,求△BCD的周长.(用含m的代数式表示)
如图,在△ABC中,∠C=90°,若把△ABC沿直线DE折叠,使△ADE于△BDE重合
△BCD的周长是m+2
设AC=x,BC=y ,AB=m
∵ AC⊥BC
∴ x²+y²=m² ①
∵ △ABC面积为m+1
∴xy/2=m+1 即2xy=4m+4 ②
①+ ② 得x²+2xy+y²=m²+4m+4
即 (x+y)²=(m+2)²
∴x+y=m+2 即AC+BC=m+2
∵DE是AB的垂直平分线 ,
∴AD=BD
∴△BCD的周长为BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=m+2