线性代数1 设有n阶矩阵A与B,证明（A+B）（A-B）=A^2+B^2的充要条件是AB=BA.2用化成三角形行列式的方

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 02:34:34

线性代数
1 设有n阶矩阵A与B,证明（A+B）（A-B）=A^2+B^2的充要条件是AB=BA.
2用化成三角形行列式的方法,计算三阶行列式1+x 2 3
1 2+y 3
1 2 3+Z

1. 因为 (A+B)(A-B) = A^2+BA-AB+B^2
所以（A+B）（A-B）=A^2+B^2
A^2+BA-AB+B^2 = A^2+B^2
BA - AB = O
AB = BA
2.

现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵的那个公式线性代数的证明题：已知AB矩阵.AB=BA,证明 (A+B)^n=A^n+Cn1A^(n-1)B+Cn2A^(n-2)B 线代中证明A,B是n阶方阵,（A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要条件是AB=BA 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 这是线性代数的问题,设有矩阵A和B,请证明/AB/=/A//B/ 线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA. 设AB是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵以及那个公式