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如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上……

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 20:59:21
如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上……
如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上,E,H分别在直角边AC和BC上,若EF=1/2EH,AB=12cm,求矩形EFGH的周长.
如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上……
过C作CD⊥AB于D
∵等腰直角△ABC
∴AD=BD=CD=6cm(斜边中线=斜边一半,等腰三角形三线合一)
设EF=x
∴EH=2x
∵EH//AB
∴2x/AB=(6-x)/6
2x/12=(6-x)/6
x=3
∴EF=3cm
EH=6cm
∴矩形EFGH的周长=2*(3+6)=18cm