某人按如下方法做一次旅行：第1天向东行1^2千米,第2天向南行2^2千米,第3天向西行3^2千米,第4天.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 22:52:22

某人按如下方法做一次旅行：第1天向东行1^2千米,第2天向南行2^2千米,第3天向西行3^2千米,第4天.
起点可以定为原点O,建立直角坐标系,
第一天走向量（1,0）,第二天走向量（0,-2²）,第三天（-3²,0）,第四天（0,4²）,第五天（5²,0）,.,第37天（37²,0）,第38天（0,-38²）,第39天（-39²,0）,第四十天（0,40²）
设终点为D
向量OD=（1²,0）+（0,-2²）+（-3²,0）+（0,4²）
+（5²,0) +（0,-6²）+（-7²,0）+（0,8²）
+…………………………………………………+
+（37²,0）+（0,-38²）+（-39²,0）+（0,40²）
=（1²-3²+5²-7²+…+37²-39²,-2²+4²-6²+8²-…-38²+40²）
=（-2（1+3+5+7+…39）,2（2+4+6+…+40））
=（-40×20,40×21）
|OD|=40√（20²+21²）=40×29=1160（千米）
（=（1²-3²+5²-7²+…+37²-39²,-2²+4²-6²+8²-…-38²+40²）
=（-2（1+3+5+7+…39）,2（2+4+6+…+40）））这是怎么看出来的

简单的公式啊
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
把式子里连续2个组合按照上面公式
比如1²-3²=（1+3）（1-3）=-2（1+3）
后面的都是一样提取-2出来就是上面的公式.
平方差公式

第一天行了全程的1/3,第2天走了余下的3/10,第三天走了第一天的3/4,还剩13千米有下列各对量：a.向东行2千米与向南行3千米；b.气温上升3摄士度与气温为零下3摄士度；第一天行了全程的1/3,第2天走了余下的3/10,第三天走了第一天的3/4,还剩13千米,一共要行多少千米? 挖一条6分之5千米的水渠,第一天挖了3分之1千米,第2天挖了余下的3分之1.第2天挖了多少千米? 一个水利勘察队,第一天向上游,六又二分之一千米,第二天又向上游四又三分之二千米,第三天,又向下游走二又1/3千米,第四天修一条公路,第一天修了2分之1千米,第二天比第一天少修8分之1千米,两天一共修了多少千米. 某人从甲城走到乙城需2天,第一天走全程的50%多72千米,第二天走的路程等于第一天的1/3. 工程队修一条公路,第一天修了4分之3千米,第2天修的,的是第一天的九分之2第,2天修了多少千米.要算式! 筑路队修一条10千米的公路,第一天修了全场的1/5,第二天修了3/2千米,还有多少千米没修? 工程队修一条公路.第一天修了3/4千米,第二天比第一天多修了2/9.第二天修了多少千米? 几何倍真从0.01元钱,第1天我向你要0.01元第2天0.02元第3天0.04元第4天0.08元.我向你要第30天的李庄村修一条水渠,第一天修10/3千米,第二天修5/2千米,还剩10/7千米,这条水渠修成后长多少千米?