已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1、F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2α,求证
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 10:12:37
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1、F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2α,求证:|MF1|*|MF2|*cos^2α=b^2
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求前辈指教!希望有详细的过程!谢谢!
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设/MF1/=m,/MF2/=n,由椭圆几何定义可知,m+n=2a,且由余弦定理,cos2A=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=(4a^2-2mn-4c^2)/2mn=(2b^2)/mn-1=2cos^2A-1,故cos^2A=b^2/mn代入原式/MF1/*/MF2/*cos^2A=mn*b^2/mn=b^2
已知椭圆x/a+y/b=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2a,求证|MF1|*|M
已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,M为椭圆上一点,且∠F1MF2 = 12
已知椭圆(x^2) /(a^2)+(y^2) /(b^2)=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且角F
已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2
已知椭圆x2/a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,M是椭圆上的一点,且∠F1MF2=α,求△F1MF
已知M为椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若角F1MF2=30°,试求三角形MF1F2的面
已知F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1
1、椭圆(标准方程)(a>b>0)上一点M与两焦点F1、F2所成的角∠F1MF2=a,求证:三角形F1MF2的面积为b^
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点,且角F1PF2=90度,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P(6,8),F1,F2为椭圆的两个焦点,且PF1⊥PF2
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P