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复数Z的模是以(-3,0)为圆心,2为半径的圆.那么w=3iz表示什么图形?大题中的第二问.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:54:00
复数Z的模是以(-3,0)为圆心,2为半径的圆.那么w=3iz表示什么图形?大题中的第二问.
打错了,是Z模是以(0,-3)为圆心
复数Z的模是以(-3,0)为圆心,2为半径的圆.那么w=3iz表示什么图形?大题中的第二问.
设Z=a+bi,因为复数Z的模是以(0,-3)为圆心,2为半径的圆,所以|a+(b+3)i|=2
a^2+(b+3)^2=4
设w=x+yi
因为w=3iz=3i(a+bi)
x+yi=-3b+3ai
x=-3b
y=3a
所以a=y/3,b=-x/3代入a^2+(b+3)^2=4化简得
(x-9)^2+y^2=36
所以w=3iz表示以(9,0)为圆心,6为半径的圆