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如图,P是∠AOB内一点,M,N是OA,OB上的点,且PM=PN,∠PMA=∠PNB,你能说明OP平分∠AOB吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 19:48:30
如图,P是∠AOB内一点,M,N是OA,OB上的点,且PM=PN,∠PMA=∠PNB,你能说明OP平分∠AOB吗?
如图,P是∠AOB内一点,M,N是OA,OB上的点,且PM=PN,∠PMA=∠PNB,你能说明OP平分∠AOB吗?
证明:过点P作PD⊥OA,PE⊥OB
∵PD⊥OA,PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90
∵∠PMA=∠PNB,PM=PN
∴△PMD≌△PNE
∴PD=PE
∴OP平分∠AOB