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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:42:57
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长度为______.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长
如图,连接CM,
∵PC⊥面ABC,PM⊥AB
∴CM⊥AB,PC⊥CM
∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°
∴BC=2
∵在△MBC中,∠CMB=90°,BC=2,∠MBC=60°
∴CM=
3
∵在△PCM中,∠PCM=90°,PC=1,CM=
3
∴PM=
1+3=2
故答案为:2