如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=120°,AB=AD,E是BC的中点,DE=15,DC=24,求四边形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 16:23:12
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=120°,AB=AD,E是BC的中点,DE=15,DC=24,求四边形ABCD的周长.
如图,过A作AF⊥BD与F,
∵∠BAD=120°,AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°,
∵∠ADC=120°,
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°,
在Rt△BDC中,∠BDC=90°,E是BC的中点,DE=15,
∴BC=2DE=30,
则BD=
BC2-DC2=
302-242=18,
∵AD=AB,AF⊥BD,
∴DF=
1
2BD=
1
2×18=9,
在Rt△AFD中,
∵∠AFD=90°,∠ADB=30°,
∴AD=AB=
DF
cos30°=
9
3
3=6
3,
则四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=6
3+30+24+6
3=54+12
3..
∵∠BAD=120°,AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°,
∵∠ADC=120°,
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°,
在Rt△BDC中,∠BDC=90°,E是BC的中点,DE=15,
∴BC=2DE=30,
则BD=
BC2-DC2=
302-242=18,
∵AD=AB,AF⊥BD,
∴DF=
1
2BD=
1
2×18=9,
在Rt△AFD中,
∵∠AFD=90°,∠ADB=30°,
∴AD=AB=
DF
cos30°=
9
3
3=6
3,
则四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=6
3+30+24+6
3=54+12
3..
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
如图:在四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则DE的
已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED
如图,在四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,AC,DC的中点,AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠A
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AD=6,DC=8,BC=24,AB=26.试求四边形ABCD的面积
如图16,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B+∠C=90°,E为AD的中点.
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC
已知:如图,在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°,求证:AD=ED