如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交与点O,AD与BC交

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 16:14:21

如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交与点O,AD与BC交与点P,BE与CD交与点Q,连接PQ.

求证 1 AD等于BE
2 ∠AOB＝60°
3 AP＝BQ
4 PQ＝AE
不是 PQ＝AE 是PQ平行AE

证明：
∵等边△ABC,等边△CDE
∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠ABC＝∠BAC＝∠DCE＝60
∴∠BCD＝180-∠ACB-∠DCE＝60
∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝120,∠BCE＝∠DCE+∠BCD＝120
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE,∠CAD＝∠CBE （1）得证
∴∠AOE＝∠ABE+∠BAD＝∠ABC+∠CBE+∠BAD＝∠ABC+∠CAD+∠BAD＝∠ABC+∠BAC＝120
∴∠AOB＝180-∠AOE＝60° （2）得证
∵∠BCD＝∠ACB＝60
∴△ACP≌△BCQ （ASA）
∴CP＝CQ,AP＝BQ （3）得证
∴等边△CPQ
∴∠PQC＝60
∴∠PQC＝∠DCE
∴PQ∥AE （4）得证

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, C是线段AE上的动点（不与A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC,CDE, 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F. 如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=12BF．求证：CF⊥BE．如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合）,连结DB、DC.已知BC＝