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几道解三角形 数列的题

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:56:29
几道解三角形 数列的题
1.在三角形abc中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=?
2.在三角形abc中,若lgsinA-lgscosB-lgsinC=lg2,则三角形abc的形状是?
3.在三角形abc中,若tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）,则三角形abc的形状是?
4.在公比为整数的等比数列中,若a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前八项之和为?
几道解三角形 数列的题
1、由 sinA=2cosBcosC　得sin(B＋C)=2cosBcosC
　　　即sinBcosC＋cosBsinC＝ 2cosBcosC,则tanB+tanC=2
　　2、 由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2　得sinA/(cosBsinC)=2
　　　即sin(B＋C)= 2cosBsinC　 sinBcosC＋cosBsinC = 2cosBsinC
sinBcosC= cosBsinC 　即tanB=tanC　
　　　所以B＝C,则三角形abc为等腰三角形
　　3、由 tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）
　　　得 tan[(A-B)/2 ]＝(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
　　　=cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2)]/ sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2)]
　　　＝ tan[(A-B)/2]/ tan[(A+B)/2]
　　　于是有tan[(A-B)/2]＝0或tan[(A＋B)/2 ]＝1
　　　所以A＝B或A＋B＝90°即三角形abc为等腰三角形或直角三角形
　　4、设公比为X,a1＝A　则有a2=AX,a3=AX² ,a4=AX³
　　　A（1＋X³）＝18,AX（1＋X²）＝12,解得X＝2,或X＝1/2(舍去)
　　　于是,A＝2
　　　该数列前八项之和＝2（2^8－1）＝510
数列,三角形ABC的重心 数列an的各项排成三角形形状 一道找规律的题,三角形数列,必须带解释,越快越好! 数列&解三角形 数列(解三角形) 定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an} 高一数列题：将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表： 这种呈三角形排列的数列有名字吗? 数列的题谢谢 数列的题.  数列的题 如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三条边,则称此数列为“三角形”数列