来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 05:49:00
一道初二几何证明题
证明：
延长AO,过B作AO垂线交AO延长线于点E.
过D作BO的垂线交BO于点F.
∵∠FBD=∠EBA=90°-15°=75°
又∠AEB=∠DFB=90°,且AB=BD
∴△AEB≌△DFB
∴BF=BE
∵∠BOE=∠OAB+∠OBA=30°,且∠OEB=90°
∴BO=2BE
∴BO=2BF,即DF为△BOD的中垂线.
∴BD=OD
同理,CO=CA
∴CO=CA=BD=CD=OD
∴△OCD是正三角形.
证毕!
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