已知数列（An）的前n项和Sn＝－1/2（n²）＋kn（k属于正整数集）且Sn的最大值为8.（1）确定常数k,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:01:42

已知数列（An）的前n项和Sn＝－1/2（n²）＋kn（k属于正整数集）且Sn的最大值为8.（1）确定常数k,求An
（2）求数列{（9-2An）/2n} 的前n项和Tn.抱歉，下面的分母是2的n次方，打不出来哎呀

（1）当n=k时,Sn=-1/2n^2+kn取得最大值
即8=Sk=-1/2k^2+k^2=1/2k^2=8
∴k=4,Sn=-1/2n^2+4n
从而an=sn-sn-1=-1/2n^2+4n-[-1/2（n-1)^2+4（n-1）]=9/2-n
又∵a1=S1=7/2
适合上式
∴an=9/2-n
（2）∵bn=(9-2an)/2^n=n/2^(n-1)
∴Tn=1+2/2+3/2^2+…+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)…①
1/2Tn=1/2+ 2/2^2+…+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n………②
①-②得,
1/2Tn=1+1/2+1/2^2+…+12^(n-1)-n/2^n
=(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^(n-1)
∴Tn=4-(n+2)/2^(n-1)

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9（k属于N*）,则k的值- 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n（c为常数,c不等于1,n属于正整数）设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝23an+1（n∈N*）；已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n属于正整数) （1）证明数列{an+