数学题,有关矩形的平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,EF垂直BD,垂足为O,EF分别交于AD,BC于E,F.且

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:41:47

数学题,有关矩形的
平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,EF垂直BD,垂足为O,EF分别交于AD,BC于E,F.且AE=EO=1/2DE,那么,平行四边形ABCD是否是矩形,为什么?

是矩形,
作EG垂直AO,设AE=EO=1/2DE＝1
因为EF垂直BD,所以角EOD=90度,
又因为EO=1/2DE,根据勾股定律角EDO等于30度,则DO＝根号3,因为平行四边行对角线交点即两对角线中点,所以BD＝两倍的根号3.
因为EDO＝30度,则角DEO＝60度,又因为EDO等于30度,所以角AEO＝角AOE＝30度,又因为EG垂直AO,AE＝1,根据勾股定律EG＝1/2的根号3,又因为AEO为等边三角形,所以AG＝GO＝1/2的根号3,所以AO等于根号2,所以AC＝2AO＝两倍的根号3.
所以AC＝BD,又因为ABCD为平行四边形,所以ABCD是矩形

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=E 如图平行四边形ABCD中 AB垂直AC 垂足为A 对角线AC BD相交于点O 过点O的直线EF分别交边AD BC于点E 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF 平行四边形中AC,BD交于O,EF⊥BD垂足为O,EF分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=1\2DE 求证ABCD 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O,且分别与AD,CB的延长线相交于F,E.I且如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE 如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形