已知P(x0,y0)在双曲线x^2/8b^2-y^2/b^2=1（b为正常数）上,F2为双曲线右焦点,过P1作右准线的垂

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 22:49:28

已知P(x0,y0)在双曲线x^2/8b^2-y^2/b^2=1（b为正常数）上,F2为双曲线右焦点,过P1作右准线的垂线,垂足
为A,连接F2A并延长交y轴于P2.求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；设轨迹E与x轴交于B、D两点,在E上任取一点Q（x1,y1）（y≠0）,直线QB,QD分别交y轴于M、N两点.求证：以MN为直径的圆恒过两定点

1）F2(c,0),则 c^2 = 8b^2 + b^2 = 9b^2 c =3b右准线 l: x = a^2 /c = 8b^2 /c =8b/3点A(8b/3,y0), F2(3b,0)直线 AF y = (0- y0) /(3b - 8b/3) * (x-3b) =-3y0/b * (x-3b)p2 (0,9y0);设p(x,y),则 x = (x0 + 0) /2 = x0/2 ; y= (y0 + 9y0) /2 =5y0所以 P点的轨迹为（2x） ^2/8b^2-（y/5） ^2/b ^2=1即x ^2/2b^2-y ^2/25b ^2=1（2）B(√2*b,0);D(-√2*b,0

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1右支上的一点P(x0,y0)到左焦点与到右焦点的距离之差为8,且到两渐近线的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)F是右焦点,P为双曲线右支上的一点,P在x轴上方,M为左准线上已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右已知双曲线 X^2/a^2-Y^2/b^2=1 的左,右焦点分别为F1,F2,P为右支上的一点,P到右焦点F2的距离等于经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB| 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 （a,b＞0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作已知双曲线x22−y2b2＝1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在双曲线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点