搜狗做题网一到应用题求高人解（流水行程问题）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 05:38:14
一到应用题求高人解（流水行程问题）
一条小船（在同一条小河上的）顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,顺流而下24千米,逆流而下14千米也用了11时,请问小船在静水中的速度是多少?（小船速度是不变的）水速是多少?
一条小船（在同一条小河上的）顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,顺流而下24千米,逆流而下14千米也用了11时,请问小船在静水中的速度是多少?（小船速度是不变的）水速是多少?
一条小船（在同一条小河上的）顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,顺流而下24千米,逆流而下14千米也用了11时,请问小船在静水中的速度是多少?（小船速度是不变的）水速是多少?
【分析】：
要求这只小船在静水中的速度,即船速；根据题意可知,
第一次顺流比第二次顺流多行了42-24=18千米；第二次逆流比第一次顺流多行了14-8=6千米；
两次所用的时间相同,说明顺流航行18千米和逆流航行6千米所用的时间相同；
那么顺流速度和逆流速度的比是18：6=3：1；
由第一个条件“顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,”知逆流航行8千米和顺流航行8×3=24千米所用的时间相同；第一个条件可转化为“顺流航行42+24=66千米,共用11小时,则顺流速度可求,进而求出逆流速度和船速．
（42-24）÷（14-8）=3（倍）,
顺流速度：（42+8×3）÷11=6（千米/小时）,
逆流速度：8÷（11-42÷6）=2（千米/小时）,
船速：（6+2）÷2=4（千米/小时）；
水速：（6-2）÷2=2（千米/小时）
答：这只小船在静水中的速度是4千米/小时．水速是2千米/小时
【点评】：
此题应结合题意,进行转化,把第一个条件转化为都顺水航行,进而得出顺流速度,从而分析得出结论．
【分析】：
要求这只小船在静水中的速度,即船速；根据题意可知,
第一次顺流比第二次顺流多行了42-24=18千米；第二次逆流比第一次顺流多行了14-8=6千米；
两次所用的时间相同,说明顺流航行18千米和逆流航行6千米所用的时间相同；
那么顺流速度和逆流速度的比是18：6=3：1；
由第一个条件“顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,”知逆流航行8千米和顺流航行8×3=24千米所用的时间相同；第一个条件可转化为“顺流航行42+24=66千米,共用11小时,则顺流速度可求,进而求出逆流速度和船速．
（42-24）÷（14-8）=3（倍）,
顺流速度：（42+8×3）÷11=6（千米/小时）,
逆流速度：8÷（11-42÷6）=2（千米/小时）,
船速：（6+2）÷2=4（千米/小时）；
水速：（6-2）÷2=2（千米/小时）
答：这只小船在静水中的速度是4千米/小时．水速是2千米/小时
【点评】：
此题应结合题意,进行转化,把第一个条件转化为都顺水航行,进而得出顺流速度,从而分析得出结论．