作业帮 > 数学 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,BD:AD=3:2,角ADB=60,那么cosA的值为.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:28:42
如图,在平行四边形ABCD中,BD:AD=3:2,角ADB=60,那么cosA的值为.
平行四边形的上面两个点是DC,下面两个点是AB,连接BD,
如图,在平行四边形ABCD中,BD:AD=3:2,角ADB=60,那么cosA的值为.
作AF⊥DB于F,作DE⊥AB于E.设DF=x,∵∠ADB=60°,∠AFD=90°,∴∠DAF=30°,则AD=2x,∴AF=根号3x,
又∵AB:AD=3:2,∴AB=3x,于是BF=根号6x,
∴3x•DE=(根号6+1)x•根号3x,
DE=3分之3被根号2+根号3x
sin∠A=6分之3倍根号2+根号3
cos∠A=6分之3-根号6