已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线L上的两个动点,且|MN|=2根号2,L‖AB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:18:46
已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线L上的两个动点,且|MN|=2根号2,L‖AB,如果直线AM和BN的交点C在Y轴上,求点C的坐标.
![已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线L上的两个动点,且|MN|=2根号2,L‖AB](/uploads/image/z/16032742-70-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C5%EF%BC%89%2CB%28-2%2C1%29%2CM%EF%BC%88%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%EF%BC%89%E5%92%8CN%E6%98%AF%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%EF%BD%9CMN%EF%BD%9C%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2CL%E2%80%96AB)
首先由已知条件写出l的方程:
x/(-2-2)=y/(1-5)
所以l的方程为:
y=x
设m点坐标(x,x) 因为m在l上y=x
通过三角几何关系可以求得n点坐标为(x-2,x-2)或n'(x+2,x+2)
AM方程:
(X-2)/(2-x)=(Y-5)/(5-x) ……………………(1)
BN方程:
(X+2)/(x-2+2)=(Y-1)/(x-2-1) ……………………(2)
或BN'方程
(X+2)/(x+2+2)=(Y-1)/(x+2-1) …………………………(3)
联立(1)(2)并令X=0 解出x=1 Y=-3
联立(1)(3)并令X=0 解出x= -1 (不符合m点在第一象限,舍去)
所以m点坐标为(1,1),n点坐标为(-1,-1)c点坐标为(0,-3)
x/(-2-2)=y/(1-5)
所以l的方程为:
y=x
设m点坐标(x,x) 因为m在l上y=x
通过三角几何关系可以求得n点坐标为(x-2,x-2)或n'(x+2,x+2)
AM方程:
(X-2)/(2-x)=(Y-5)/(5-x) ……………………(1)
BN方程:
(X+2)/(x-2+2)=(Y-1)/(x-2-1) ……………………(2)
或BN'方程
(X+2)/(x+2+2)=(Y-1)/(x+2-1) …………………………(3)
联立(1)(2)并令X=0 解出x=1 Y=-3
联立(1)(3)并令X=0 解出x= -1 (不符合m点在第一象限,舍去)
所以m点坐标为(1,1),n点坐标为(-1,-1)c点坐标为(0,-3)
8.已知两定点A(2,5),B(-2,1),M(在第一象限)和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB
已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2,l平行AB,如果直线AM
已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2
已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2
已知倾斜角为45º的直线L过点a(1.-2)和点b,点b在第一象限,且|ab|=3√2.1
已知倾斜角为45的直线l过点A(1,-2)和点B,B在第一象限,|AB|=3根号2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M(4,1)直线l:y=x+m教育椭圆A,B两不同点
A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交x轴正半轴于点C,
已知倾斜角为45°的直线l过点A(1,-2)和点B,点B在第一象限,|AB|=32.
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P.
已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P,
已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求