如图,四边形ABCD是菱形。点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB。点F,G分
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:00:51
如图,四边形ABCD是菱形。点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB。点F,G分别在BC,CD上,MG与NF相交于点E。求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形
解题思路: 根据菱形的判定方法证明平行四边形AMEN是菱形和平行四边形EFCG是菱形即可
解题过程:
证明:
①∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD.
又∵MG∥AD,NF∥AB,
∴四边形AMEN是平行四边形,
∵BM=DN,
∴AB-BC=AD-DN,即AM=AN,
∴四边形AMEN是菱形.
②∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD=DC=BC,AB∥DC,AD∥BC,
又∵MG∥AD,NF∥AB,
∴MG∥BC,NF∥DC,则EF∥GC,EG∥FC,
∴四边形EFCG是平行四边形.
∴EF=CG,EG=FC,
∵BM=DN,BM=CG,DN=FC,
∴FC=CG,
∴四边形EFCG是菱形
解题过程:
证明:
①∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD.
又∵MG∥AD,NF∥AB,
∴四边形AMEN是平行四边形,
∵BM=DN,
∴AB-BC=AD-DN,即AM=AN,
∴四边形AMEN是菱形.
②∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD=DC=BC,AB∥DC,AD∥BC,
又∵MG∥AD,NF∥AB,
∴MG∥BC,NF∥DC,则EF∥GC,EG∥FC,
∴四边形EFCG是平行四边形.
∴EF=CG,EG=FC,
∵BM=DN,BM=CG,DN=FC,
∴FC=CG,
∴四边形EFCG是菱形
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点F,G
平行四边形中的菱形如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在AB、AD上且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行AD,NF平行AB;点F,G分别在BC,C
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上
3.如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,C
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB上,且BM=DM,MG∥AD,NF∥AB
如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,链接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则AM/MD
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形
如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=
如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连结BM、DN.若MBND是菱形,则AM/MD等于
如图 在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点 且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形