已知函数f(x)=loga(x+b)(其中a,b为常数,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,2),B(-1,1).
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 21:31:53
已知函数f(x)=loga(x+b)(其中a,b为常数,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,2),B(-1,1).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=(
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=(
a |
b |
(1)把A(1,2),B(-1,1).代入f(x)=loga(x+b)得
2=loga(1+b)
1=loga(−1+b).
结合a>0,a≠1,解得a=2,b=3,故f(x)=log2(x+3).…(5分)
(2)由(1)知a=2,b=3,∴g(x)=(
2
3)2x−(
2
3)x−1,x∈[0,+∞).
令t=(
2
3)x,0<t≤1,∴g(t)=t2−t−1=(t−
1
2)2−
5
4,t∈(0,1],
当t=
1
2时g(t)取最小值−
5
4;当t=1时,g(t)取最大值-1.
因此g(t)的值域为[−
5
4,−1].…(12分)
2=loga(1+b)
1=loga(−1+b).
结合a>0,a≠1,解得a=2,b=3,故f(x)=log2(x+3).…(5分)
(2)由(1)知a=2,b=3,∴g(x)=(
2
3)2x−(
2
3)x−1,x∈[0,+∞).
令t=(
2
3)x,0<t≤1,∴g(t)=t2−t−1=(t−
1
2)2−
5
4,t∈(0,1],
当t=
1
2时g(t)取最小值−
5
4;当t=1时,g(t)取最大值-1.
因此g(t)的值域为[−
5
4,−1].…(12分)
已知函数f(x)=b*{a}^{x}(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图像经过A(1,6),B(3,24
设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于__
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0且a≠1.
函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
如图.一次函数y=x+b的图象经过点B(-1,0),且与反比例函数y=kx(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A
已知二次函数y=ax2+bx-2的图象过点(1,0),一次函数的图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a,b为实
已知函数f(x)=b*a平方X(其中a,b为常数且a>0,a不等于1)的反函数的图像经过点A(4,1)和B(16,3),
已知函数f(x)=loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2).(1)
已知函数f(x)=loga的x次方+x-b(a>0且a≠1)当2
,已知函数f(x)=ax+b/x(其中a,b为常数)的图像经过(1,2)
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析
已知函数f(x)=loga x+b/x-b(a>1且b不等于0)