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已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根,则代数式a

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:46:03
已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根,则代数式a
已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根,则代数式a
由题意,把根a代入x2-2008x+1=0,可得:a2-2008a+1=0,
∴a2-2007a-a+1=0,a2+1=2008a;
∴a2-2007a=a-1,
∴a2−2007a+
2008
a2+1=a-1+
2008
2008a=a+
1
a-1
=
a2+1
a-1=
2008a
a-1
=2008-1,
=2007.