如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,等边三角形abf,棱ef平行bc且ef=2分之一bc

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:18:11

如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,等边三角形abf,棱ef平行bc且ef=2分之一bc
1)证明eo平行平面abf
2）若有of垂直平面abe,试求bc比cd的值

【解】（1）证明：取AB中点M,连结OM． 2分
　　　　在矩形ABCD中,OM＝,
　　　　又EF＝,则EF＝OM,
　　　　连结FM,于是四边形EFMO为平行四边形．∴OE∥FM． 4分
　　　　又∵EO平面ABF,FM平面ABF,∴EO∥平面ABF． 6分
　　（2）∵OF⊥平面ABE,连结EM．
　　　　∵EM平面ABE．∴OF⊥EM,又四边形OEFM为平行四边形．
　　　　∴□OEFM为菱形． 8分
　　　　∴OM＝MF,设OM＝a,则BC＝2a．
　　　　在正△ABF中,MF＝a,∴a＝,∴． 10分
　　　　∴CD＝,∴
　　　　综上可知,当时,有OF⊥平面ABE． 12分

五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点三角形abf是等边三角形棱ef平行bc 如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..12BC．在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线交点,平面CDE是等边三角形,EF//=1/2BC求证（1）EO//平平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,（1）求证：OE= 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是BC和AD上的点,且AE平行FC,求证;EF为BD的中点O 已知如图梯形ABCD中,AD//BC,EF过梯形对角线的交点O,且EF//AD求证 OE=OF 求OE/OF+OF/B 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD.