中心在原点,对称轴为坐标轴且经过点P（3,1）,离心率为根号2的双曲线的标准方程为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:13:14

设双曲线的方程为：x^/a^-y^/b^ =1或y^/a^-x^/b^ =1过点（3,1）则：9/a^-1/b^ =1 或1/b^-9/a^ =1(1) e=c/a=√2,c=√2a(2) c^=a^+b^,b^=a^(3) 代入（1）有：9/a^-1/ a^ =1 或1/a^-9/a^ =1 （舍去） a^=b^=8 或a^=b^=8 故双曲线的方程为：x^/8-y^/8 =1

求中心在原点,对称轴为坐标轴离心率为二分之根号五,且过p(根号5,0)的双曲线的标准方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y =±x,且双曲线过点p (2,1)则双曲线的标准方程为已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程求中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3,一条准线方程为3x-根号6=0的双曲线方程已知椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上离心率为根号3/2 且经过点(1,2根号3)求椭圆的标准方程已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）双曲线的简单几何性质求中点在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程（1）双曲线过点（3,9√2）,离心率e= 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点（4,-根号10）已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）. 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标