已知点M为椭圆x2／25＋y2／16＝1的上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,A点坐标为﹙1,2)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 09:27:40

已知点M为椭圆x2／25＋y2／16＝1的上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,A点坐标为﹙1,2)
已知点M为椭圆x2／25＋y2／16＝1的上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,A点坐标为﹙1,2﹚,求|MA|＋5／3|MF1|求详细过程
求|MA|＋5／3|MF1的最小值

易知a=5,b=4,则c=3,离心率e=3/5,过点M作椭圆左准线的垂线,垂足为B,
由椭圆的第二定义可得：|MF1|/|MB|=e,即|MB|=5/3|MF1|
所以|MA|＋5/3|MF1|=|MA|＋|MB|
显然当A,B,M三点共线时上式最小,最小值即为点A到左准线的距离
椭圆左准线x=-25/3,所以最小值为1+25/3=28/3

设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4 1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直已知椭圆x2/2+y2=1,椭圆左右焦点为F1,F2,A,B是椭圆上的两个不同的点,A B分别交与x轴的上下方满足F1 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P 已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F1F2为直径的圆上已知椭圆C;x2/m+y2=1的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点p,使得点P在以F11F2为直径的圆上, 已知点P是椭圆x2/16+y2/4=1上一点,其左右焦点分别为F1,F2,若三角形F1PF2的外接圆半径为4,则三角形F 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的圆锥曲线试题已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若| 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B