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在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:09:52
在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=(  )
A. -3
B. -4
C. -5
D. -6
在数列{an}中,an=2n+3,前n项和Sn=an2+bn+c,n∈N*,其中a,b,c为常数,则a-b+c=(  )
令n=1,得到a1=2+3=5,
所以Sn=
n(a1+an) 
2=
(5+2n+3)n
2=n2+4n,
而Sn=an2+bn+c,则an2+bn+c=n2+4n,
所以a=1,b=4,c=0,
则a-b+c=1-4+0=-3.
故选A