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已知f(x)=XlnX (1)设h(x)=f(x)+f(t-X) (t为正数)求h(x)最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:56:34
已知f(x)=XlnX (1)设h(x)=f(x)+f(t-X) (t为正数)求h(x)最小值
(2)若xlnx+(6-x)ln(6-x)>=ln(k^2-72k)对任X属于(O,6)恒成立求k的取值
已知f(x)=XlnX (1)设h(x)=f(x)+f(t-X) (t为正数)求h(x)最小值
(1)对f(x)求导(t为常数),并考虑f'(x)=0的所有点x*,当x0,则点x*为最小值点.
(2)式子xlnx+(6-x)ln(6-x)可以看成是t=6时的h(x),由(1)可知h(x)的单调区间.
所以再考虑在(0,6)内的单调性,得出关于k的不等式,从而得到t的取值范围.