如果X1,X2,X3,X4的方差是5,求数据2X1+9,2X2+9,2X3+9,2X4+9的方差是不是20?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:32:22

数据2X1+9,2X2+9,2X3+9,2X4+9的方差是20
方差表示的是各个数据与平均数之差的平方和的平均数
设X1,X2,X3,X4的平均数为a,方差是5,
即 [(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²+(x4-a)²] /4 =5
那么显然
数据2X1+9,2X2+9,2X3+9,2X4+9的平均数为2a+9,
其方差为：
[(2x1+9 -2a+9)²+(2x2+9 -2a+9)²+(2x3+9 -2a+9)²+(2x4+9 -2a+9)²] /4
=[(2x1-2a)²+(2x2-2a)²+(2x3-2a)²+(2x4-2a)²] /4
=(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²+(x4-a)²
=5×4
=20
注意这样的公式,
D(ax+b)=a² Dx

已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,方差是2/3, 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2,方差是1/3 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13 若一组数据X1,X2,X3,X4,的方差是3,则数据X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的标准差是_____ 一组数据X1,X2,X3,X4,X5的方差为3,求数据(X1-2),(X2-2),(X3-2)(X4-2),(X5-2) 已知数据x1,x2,x3,x4的方差为5,则数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1的标准差为若数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是10,方差是2,那么x1+3、x2+3、x3+3、x4+3、x5+3的平均数已知数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为25,则样本2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的方差是多少已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45), 已知样本x1,x2,x3,x4的方差是2,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+4的方差是? 已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,方差是2,求另一组数据3x1-2 、3x2-2 、3x3-2 、3x4- 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是三分之一,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2.3