求教一道应用随机过程的题目?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:30:04
求教一道应用随机过程的题目?
甲乙两人进行某中比赛,设每局比赛中甲胜的概率为p,乙胜的概率是q,平局的概率为r.(p+q+r=1)设每局比赛后,胜者得到1分,负者得 -1 分,平局不得分.当两人中有一个人得到2分是比赛结束.以Xn,n>=1表示比赛第n局是甲得的分数,则Xn,n>=1为齐次马尔科夫链.
(1) 写出状态空间
(2) 求第二步转移概率矩阵
(3) 问在甲得一分的情况下,最多再赛2局可以结束的概率.
甲乙两人进行某中比赛,设每局比赛中甲胜的概率为p,乙胜的概率是q,平局的概率为r.(p+q+r=1)设每局比赛后,胜者得到1分,负者得 -1 分,平局不得分.当两人中有一个人得到2分是比赛结束.以Xn,n>=1表示比赛第n局是甲得的分数,则Xn,n>=1为齐次马尔科夫链.
(1) 写出状态空间
(2) 求第二步转移概率矩阵
(3) 问在甲得一分的情况下,最多再赛2局可以结束的概率.
![求教一道应用随机过程的题目?](/uploads/image/z/16095431-47-1.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%99%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%3F)
状态空间:Xn={-2,-1,0,1,2}
转移概率矩阵 1 0 0 0 0
q r p 0 0
0 q r p 0
0 0 q r p
0 0 0 0 1
结束的概率:p*(1+r)
转移概率矩阵 1 0 0 0 0
q r p 0 0
0 q r p 0
0 0 q r p
0 0 0 0 1
结束的概率:p*(1+r)