若定义域为R的奇函数f(x)在区间0到正无穷大上是增函数,且f(4)=0,则使得不等式x乘以f(x的平方)>0成立的实数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 06:36:11

若定义域为R的奇函数f(x)在区间0到正无穷大上是增函数,且f(4)=0,则使得不等式x乘以f(x的平方)>0成立的实数x的取值范围是?

X乘以F（X的平方）＞0 可分3类情况讨论.由于F（X）为定义在R上的奇函数则：
1,当X＞0时,要使得 X乘以F（X的平方）＞0 恒成立必须有：F（X的平方）＞0,而
0=f(4),则,即必须有
F（X的平方）＞f(4),
又因F（X）在区间0到正无穷大上是增函数,而X平方在此区间,即：X的平方＞0
则：X的平方＞4得出 X＞2或者X＜-2,与X＞0取交集,得X＞2
2,当X＜0时,要使得 X乘以F（X的平方）＞0 恒成立必须有：F（X的平方）＜0,而
0=f(4),则,即必须有
F（X的平方）＜f(4),
又因F（X）在区间0到正无穷大上是增函数,而X平方在此区间,即：X的平方＞0
则：X的平方＜4 得出 -2＜X＜2,与X＜0取交集,得 -2＜X＜0
3,当X=0时,X乘以F（X的平方）＞0 不成立,X不存在
综上所述,要使得 X乘以F（X的平方）＞0 恒成立 X取值范围为：（-2,0）∪（2,+∞）

若定义域为R的奇函数f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且f（4）=0,则使得不等式x×f（x2次方）＞0 设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(负x)]/x小于0的若函数f(x)为定义域在R上的奇函数,且X属于开区间0到正无穷,f(x)=lg(x+1),求f（x)的表达式 .f(x)是在R上的奇函数,且在区间(负无穷大到0)上是增函数,f(2)=0则不等式x*f(x)>0的解请帮下忙!已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在【0,正无穷〕上是增函数,是否存在这样的实数m,使f(cos2x- 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式f(x1)-f(x2)/x1-x2>0 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25) f(x)为奇函数,且在区间(0,正无穷大)上是增函数又f(-2)=0 f(x-1) 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 高一函数题：已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数. 已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f 定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞）上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)