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二次函数y=+ax+a-2的图象与x轴的两交点间最短距离是________.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:11:50
二次函数y=+ax+a-2的图象与x轴的两交点间最短距离是________.
二次函数y=x的平方+ax+a-2的图象与x轴的两交点间最短距离是________.
x1+x2=-a 忘了说,
二次函数y=+ax+a-2的图象与x轴的两交点间最短距离是________.
记两交点为x1,x2
当抛物线与x轴相交时y=0,所以x1,x2是方程x²+ax+a-2=0的两根
那么x1+x2=-a
x1x2=a-2
所以(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-4x1x2=a²-4(a-2)=(a-2)²+4≤4
所以当a=2时,有最短距离√4=2