搜狗做题网已知三角形三条边的长度如何算出三个角度?（如图）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 04:58:40
已知三角形三条边的长度如何算出三个角度?（如图）
已知三角形三条边的长度如何算出三个角度,用什么公式,谢谢(点击图片可放大）
图中90度为不存在,怎么样求出这三角形三角度?以左边角为A,顺时针走,B,C,你怎样算的?
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图中90度为不存在,怎么样求出这三角形三角度?以左边角为A,顺时针走,B,C,你怎样算的?
用余弦定理可
对于任意三角形,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质——
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
故：cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
按图中数值,图中90°角不存在.
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
再问： 我现在就只有初中毕业，你能告诉我步骤怎么做吗？图中90度为不存在，怎么样求出这三角形三角度？以左边为A，顺时针走，B，C，你怎样算的？（只针对这道题）谢谢！
再答： 按你说的：a=360，b=525，c=380 cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) = (380^2 + 525^2 - 360^2) / (2·525·380) =(144400 + 275625 - 129600) / (399000) =0.728 用反三角函数计算器求出A≈43° 同理：代入数值可求出B、C。 280²+360²≠525²，故无直角
对于任意三角形,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质——
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
故：cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
按图中数值,图中90°角不存在.
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
再问： 我现在就只有初中毕业，你能告诉我步骤怎么做吗？图中90度为不存在，怎么样求出这三角形三角度？以左边为A，顺时针走，B，C，你怎样算的？（只针对这道题）谢谢！
再答： 按你说的：a=360，b=525，c=380 cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) = (380^2 + 525^2 - 360^2) / (2·525·380) =(144400 + 275625 - 129600) / (399000) =0.728 用反三角函数计算器求出A≈43° 同理：代入数值可求出B、C。 280²+360²≠525²，故无直角
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已知三角形三边长度,求三个角的角度.
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已知直角三角形的三个角度和一条边长,如何求的另外两条边的长度?
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