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已知AD,BE,CF分别为三角形ABC边BC,CA,AB边上的高,三角形ABC的垂心为H,求证:DH/DA+EH/EB+

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 16:37:02
已知AD,BE,CF分别为三角形ABC边BC,CA,AB边上的高,三角形ABC的垂心为H,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1拜托各
已知AD,BE,CF分别为三角形ABC边BC,CA,AB边上的高,三角形ABC的垂心为H,求证:DH/DA+EH/EB+
S△HBC/S△ABC=BC·DH/(BC·DA)=DH/DA,则:DH/DA+EH/EB+FH/FC=S△HBC/S△ABC+S△AHC/S△ABC+S△AHB/S△ABC =(S△HBC+S△AHC+S△AHB)/S△ABC =S△ABC/S△ABC =1