f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.x∈(n,a-2)时,f(x)值域
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:17:01
f(x)=log以a为底的(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.x∈(n,a-2)时,f(x)值域是(1,+∞),求a,n
我要具体的!一步一步写!
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f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
因此
f(-x)=loga(1+mx)/(-x-1)=-f(x)=-loga(1-mx)/(x-1)=loga(x-1)/(1-mx)
因此
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
解之
m=1或m=-1
又因m=1不合题意
故m=-1
∴f(x) = loga(x+1)/(x-1) x∈(-∞,-1 )∪(1,+∞ )
确定f(x)在(1,+∞)上的单调性
当0<a<1
f(x)单调递增 x∈(-∞,-1 )
当a>1
f(x)单调递减 x∈(1,+∞ )
接下去开始分类讨论
①0
f(-x)=-f(x)
因此
f(-x)=loga(1+mx)/(-x-1)=-f(x)=-loga(1-mx)/(x-1)=loga(x-1)/(1-mx)
因此
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
解之
m=1或m=-1
又因m=1不合题意
故m=-1
∴f(x) = loga(x+1)/(x-1) x∈(-∞,-1 )∪(1,+∞ )
确定f(x)在(1,+∞)上的单调性
当0<a<1
f(x)单调递增 x∈(-∞,-1 )
当a>1
f(x)单调递减 x∈(1,+∞ )
接下去开始分类讨论
①0
1.已知函数f(x)是log以a为底(1+mx)/(1-x)的对数函数(a>0,a≠1,m≠-1)是奇函数(1)求f(x
已知函数f(x)=log a((1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1)为奇函数判断f(x)在区间(1,+∞
已知函数f(X)=log以a为底(a-a的x次方)(a>1)求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=log a 1-mx/x-1是奇函数(a大于0,且a≠1).
求值域 f(x)=log(a) (x+a/x-4) (a>0,a≠1)的值域是R,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数
f(x)=log以A为底a-a^x的对数(a>1) (1)求f(x)定义域与值域
已知f(x)=log 下a 上(1-mx/x-1)是奇函数,a>0且a≠1
f(x)=log以2为底a乘x²+(a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a
设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).x属于【m,n】是单调减函数,值域为【
f(x)=a+1/(2^x-1)为奇函数,求常数a的值及f(x)的值域