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在△ABC中,如果BC=m的平方-n的平方,ac=2mn,AB=m的平方+n的平方,证明三角形abc是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 01:06:04
在△ABC中,如果BC=m的平方-n的平方,ac=2mn,AB=m的平方+n的平方,证明三角形abc是直角三角形
在△ABC中,如果BC=m的平方-n的平方,ac=2mn,AB=m的平方+n的平方,证明三角形abc是直角三角形
AB平方=m^4 + 2 m^2 n^2 + n^4
BC平方=m^4 - 2 m^2 n^2 + n^4
AB平方 - BC平方 = 4 m^2 n^2 (即AC平方)
AB平方 - BC平方 = AC平方
角ACB 为直角 三角形ABC是直角三角形