如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠A=90°,BC和DE交于点P,若AC=6,AB=8,则点P到AB边的距离是____
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 07:37:55
如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠A=90°,BC和DE交于点P,若AC=6,AB=8,则点P到AB边的距离是______.
过P作PM⊥AB于M,PN⊥AD于N,连接AP,
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,∠A=90°,AC=6,AB=8,
∴∠B=∠D,AD=AB=8,AC=AE=6,
∴BE=CD=2,
∵在△BEP和△DCP中,
∠B=∠D
∠BPE=∠DPC
BE=CD
∴△BEP≌△DCP(AAS),
∴PB=PD,
∵PM⊥AB,PN⊥AD,
∴∠BMP=∠DNP=90°,
在△BMP和△DNP中
∠B=∠D
∠BMP=∠DNP
BP=DP
∴△BMP≌△DNP,
∴PM=PN,
∵S△ABC=S△BAP+S△CAP,
∴
1
2×8×6=
1
2×8×PM+
1
2×6×PN,
∴PM=PN=
24
7,
故答案为:
24
7.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC,交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的
如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△
如图,在RT△ABC中.∠A=90°,AB=6,AB=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿射线DE方向运
已知RT△ABC,∠C=90°,AC=BC=6,点P为边AB上的点,CP=2√ 5 ,则点A到直线CP的距离是
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,那么点D到BC的距离是___
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC,的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,ab=6,AC=8,D,E分别是AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动.