某种绿色食品,若直接销售,每吨利润为0.1万元,经粗加工后销售每吨利润可达0.4万元,经精加工后销

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:59:20

某种绿色食品,若直接销售,每吨利润为0.1万元,经粗加工后销售每吨利润可达0.4万元,经精加工后销
售每吨利润可达0.7万元．一家食品公司加工生产能力是：如果进行粗加工,每天可加工16吨；如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受各种条件限制,公司必须在15天内全部销售或加工销售完毕,为此公司设计了三种方案．
（1）将食品全部进行粗加工后销售,则可获利润63万元；
（1）全部进行粗加工
（2）将食品尽可能多的进行精加工,没来得及进行精加工的直接销售；
（3）将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好15天完成
你认为选择哪种方案可获利润最多,为什么?最多可获利润多少元?

考点：一元一次方程的应用．
专题：方案型．
分析：（1）直接用算术方法计算：粗加工的利润×吨数；
（2）用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制,知精加工了15×6=90吨,还有50吨直接销售；
（3）设粗加工x吨食品,则精加工（140-x）吨食品,求得精加工和粗加工的吨数,再进一步计算利润．
（1）0.45×140=63万元,
∴将食品全部进行粗加工后销售,则可获利润63万元；
（2）15×6×0.75+（140-15×6）×0.1=72.5万元,
∴将食品尽可能多的进行精加工,没来得及加工的在市场上直接销售,则可获利润72.5万元；
（3）方案三：
设粗加工x吨食品,则精加工（140-x）吨食品,
由题意可得：
x /16+(140−x)/6＝15,
解得x=80,
∴140-x=60,
这时利润为：80×0.45+60×0.75
=81万元
∴该公司可以粗加工这种食品80吨,精加工这种食品60吨,可获得最高利润为81万元．
点评：此题中的数量关系较多,正确理解题意是解决此题的重点．第（3）小题中,要想获得较多的利润,应最大限度的完成加工．