定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 12:48:09

定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变
∫(0,1)xe^(2x²)dx
=(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²
=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x
∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)
=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
再问：你给的这两个积分是不是积错了啊……话说第二个换元的话，上下限肯定要变的吧……
再答： 1不变，但你记住，是0,1是x的下上限 2：=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt ,不是变了吗？0,:2是x的下上限
再问：

再问：说不清，只得麻烦您给看看了
再问：书上把2θ换成了t,上下限变，前面4/3也除2，这简直就是凑微分和换元一起搞啊……我凌乱了
再问：我一开始用凑微分，直接d2θ，上下限不变，前面变成2/3，肯定就错了
再答：如果直接凑微分：=(2/3)∫(0,π/4)cos2θd2θ=(2/3) sin2θ|(0,π/4)=(2/3)(sinπ/2-0)=2/3入关换元：=(2/3)∫(0,π/2)costdt=(2/3) sint|(0,π/2)=(2/3)(sinπ/2-0)=2/3
再问：所以才奇怪这里为什么上下限变了
再答：直接凑微分，不换用换元法，换

定积分用凑微分法求的话,上下限要变么?感觉和第二换元法一样了利用凑微分法,换元法,分部积分法计算不定积分,定积分和广义积分. 定积分和微分变分微分积分求导凑微分法求定积分∫（上限派/2,下限0）sinxcosx/(1+cosx^2)dx 凑微分法求积分 ∫e^2x*dx 用换元法中的凑微分法计算积分∫lntanx/sinxcosxdx 导数、微分、不定积分（凑微分、变量置换法、分部积分）的相同点和不同点先积分再微分怎么求?比如 d( ∫f(x)dx )/dt = f(t)吗?如果里面的积分有上下限怎么办? 电阻电容积分微分积分和微分是什么意思? 微分的积分是什么?