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求解∫[0,x]e^(t^2)dt

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:18:10
求解∫[0,x]e^(t^2)dt
及f(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt的极值
orz错了,应该是f(x)=∫[0,x]te^(-t^2)dt
书上给的答案是1
求解∫[0,x]e^(t^2)dt
考察含参变量积分.∫te^(-t^2)dt=-∫e^(-t^2)d(-t^2)=-e^(-t^2)(凑微分法)
由牛顿莱布尼兹公式f(x)=∫[0,x]te^(-t^2)dt=1-e^(-x^2)
显然当x趋于无穷时,有极大值1