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在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:10:26
在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF
在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF
在三角形ADF和三角形CDF中
AD=CD,AF=CF,DF是公共边
所以三角形ADF和三角形CDF全等
角ADF=角CDF=角ADC/2
DE平分角ADB
所以角ADE=角BDE=角ADB/2
所以
角ADF+角ADE=(角ADC/2)+(角ADB/2)=(角ADC+角ADB)/2=180/2=90度
所以
DE垂直DF