1、已知n是正整数,且n的平方+2n-24是质数,则n=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:41:48

1、已知n是正整数,且n的平方+2n-24是质数,则n=
2、一个整数,它加上100则为一个完全平方数,再加上168,则为另一个完全平方数,请问该数是多少?

n^2+2n-24 = (n+6)(n-4)
若 n^2+2n-24 是质数,那么 n^2+2n-24 是大于1的自然数,且它的因数只有1和它本身
所以 n=5
设这个数字是x
x+100=m^2,x+100+168=n^2
所以
所以 n^2-m^2=168
即 (n+m)(n-m)=168
(1).n-m=2 且 n+m=84,即 n=43 且 m=41,此时 x=1581
(2).n-m=4 且 n+m=42,即 n=23 且 m=19,此时 x=261
(3).n-m=6 且 n+m=28,即 n=17 且 m=11,此时 x=21
(4).n-m=12 且 n+m=14,即 n=13 且 m=1,此时 x=-99

已知n是正整数,且n的四次方减16n的平方加100是质数,求n 已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数. 已知n是正整数,且n-16n+100是质数,求n的值. 1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值；如果 1）：已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值,如已知n是正整数，且2n+1与3n+1都是完全平方数．是否存在n，使得5n+3是质数？如果存在，请求出所有n的值；如果不存已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值；已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n 已知n为正整数,试判断N的平方*(N+1)+2N(N+1)能否是6的倍数? 已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值． n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方 n是正整数,2n+1、3n+1都是平方数,5n+3是否为质数?