是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x^3+x,问是否存在自然数n,使f(n)=1000?若存在,求出n,若不存在,请说明理由 是否存在整数a,使不等式ax-a>2x+2的解为x>-3呢?如果存在,求出a值,如果不存在,说明理由. 是否存在整数m,使不等式mx-m＞3x+2的解集为x＜-4?若存在,请求出m的值.若不存在,请说明理由. 是否存在某数x,使丨x-4/2+3丨的值等于x?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由?, 是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由 是否存在这样的x值,使等式2x的平方+1=0成立?若存在,求出其值,若不存在,请说明理由 是否存在实数p使得4x+p＜0是x2-x-2＞0的必要条件？若存在，求出p的取值范围；若不存在，请说明理由． 是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对（m,n）,若不存在,请说明理由. 是否存在正整数x,y,使根号x+根号y=根号1998?若存在,求出x+y的值;若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)=x^2-4x-5,x∈[1,3],判断其是否存在反函数,若存在,求出反函数;若不存在,说明理由. 是否存在这样的整数a,使方程组3x+4y=a,4x+3y=5的解是一对非负数?若存在,求出它的解,若不存在,请说明理由 是否存在这样的正整数m使方程x^2-mx+m+2008=0根为非零整数?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由.