学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出了如下三种思路．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 01:55:18

学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出

了如下三种思路．
思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；
思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；
思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．
请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

证明：过点D作DE∥AB交BC于点E，
∴∠B=∠DEC，（1分）
又∵∠B=∠C，
∴∠DEC=∠C，
∴DE=DC．（3分）
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED为平行四边形，（5分）
∴AB=DE，
∴AB=DC．（6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．数学梯形证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BC-AD=DC,求∠C的度数如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,试证明：∠A+∠C=180° 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为____ 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求BC的长．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,AD=DC,∠B=30°,∠ C=60°,BC=6, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=8,求DC的长