在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数之和不能被7整除?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 02:56:13

在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数之和不能被7整除?
提示：考虑任意三个数被7除的余数不能是7的倍数.求你们了,帮我,

参考我答得这题：
zhidao.baidu.com/question/179111220.html
按被7除的余数分组
余1的个数：1、8……到2003共287个
余2的个数：2、9……到2004共287个
余3的个数：3到2005共287个
余4的个数：4到2006共287个
余5的个数：5到2007共287个
余6的个数：6到2008共287个
余0的个数：7到2009共287个
除余0的那组外,每组内任取3个数,其和都不能被7整除.
再考虑不同的组混合.
余1+余2 ,可以,
余1+余4 ,可以,
余1+余6 ,可以,
余2+余4 ,可以,
余2+余5 ,可以,
余3+余4 ,可以,
余3+余5 ,可以,
余3+余6 ,可以,
因此取不同的2组的数,不可能超过574个.
取3组的不可能成立.
因此按余数相同的任取2组,及加入余0组的2个数,共576个数,可以保证任意三个数之和都不能被7整除.

在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意3个数之和不能被7整除? 1至2001这2001个数中最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除. 2005这2005个数中,最多可取多少个数,使得这些数中任意三个数之和都不能被7整除. 从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除. 在自然数1---2011中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？ 1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊! 1、自然数1---2008中,最多可以取出（）个数,使得这些书中任意四个数之和都不能被11整除. 在自然数 1-2011中，最多可以取出______个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除． 2013这2013个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除从自然数1、2、3、...1993中,最多可以取出多少个数,使这些数中任意三个数之和能被18整除? 1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除?