河宽为d,河水流速为v,小船在静水中划行的速度为nv(其中n>1).试问:

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/25 05:26:43

河宽为d,河水流速为v,小船在静水中划行的速度为nv(其中n>1).试问:
（1）要使小船在最短时间内划到对岸,船头方向应指向何方?对应的渡河时间为多少?
（2）要使小船在最短航程内划到对岸,船头方向应指向何方?最短航程为多少?
（1）船头方向应垂直指向对岸； d/nv
（2）船头方向应偏向上游且与河岸夹角为arccos*(1/n)； d
要公式和计算过程!

分析：
（1）将船的合运动（实际运动）分解为平行河岸与垂直河岸方向的两个分运动
只要垂直河岸方向分运动的速度最大,那么渡河时间就最短.
可见,当船头方向与河岸垂直时,渡河时间最短.
这时渡河时间是　t最短＝d / ( nV )
注：这时全部静水中速度用来渡河.
（2）因为静水中速度　V静＝nV（n＞1）,说明　V静＞V水　　（V水＝V）
所以船头方向应向上游与河岸夹角为适当角度θ时,可使合运动速度方向垂直于河岸,航程最小.
这时有　V静* cosθ＝V水　　（平行河岸方向）
即　　　n V* cosθ＝V
得　cosθ＝1 / n
θ＝arc cos*(1/n)
由于此时合速度方向垂直河岸,所以最短航程等于河宽,是 d .
注：V静　与　V水　的合成,得到合运动速度.

河宽为d河水流速为v1,小船在静水中划行速度为v2,若v2>v1,则小船划到对岸的最短航程时间为?航程为? 河宽为d,河水流速为v1,船在静水中划行的速度为v2,船要在最短时间内划到岸,船头应指向何方,渡河时间t为一条河宽40米,河水流速为4m/s,小船在静水中速度为5m/s 如图所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v′，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河一只小船在静水中的速度为3m/s,它要渡过一条宽为30m的河,河水的流速为4m/s. 1,小船在静水中的速度为3m/s,它在一条流速为4m/s,河宽为150m的河流中渡河,则某船在静水中划行的速率为3 m／s,要渡过30 m宽的河,河水的流速为5 m／s．下列说法中正确的是：（）一条河宽为d,河水流速为V1,小船在静水中的流速度为V2,要使船过河时航行的路程最短,若V1＜V2,则S为小船在静水中速度为v,金小船要渡过河流,渡河时船头朝对岸垂直划行求大神帮助一只小船在静水中的速度为3m/s,它要渡过一条宽为30m的河,河水流速为4m/s,船渡河的最短距离为多少? 一条河宽为300m,河水流速恒为3m/s,小船在静水中的航速恒为4m/s.（1）求小船过河的最短时河宽为400米,河水流速2米/秒,船在静水中的速度为4米/秒,使小船到达正对岸上游200米处,则过河的时间为多少?