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线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1;2,则P到平面α的距离为__

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:17:11
线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1;2,则P到平面α的距离为______.
线段AB的两个端点A,B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上,AP:PB=1;2,则P到平面α的距离为__
分A,B在平面α的同侧与异侧两种情况讨论.
当A,B在平面α的同侧时,P到平面α的距离d=|
2
3×6+
1
3×9|=7cm,
当A,B在平面α的异侧时,P到平面α的距离d=|
2
3×6−
1
3×9|=1cm.
故P到平面α的距离为:7cm或1cm
故答案为:7cm或1cm