若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗?

若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个, 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则 证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（　　） 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量? 线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关