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在△ABC中∠BAC=100°MP、NQ分别是AB、AC的垂直平分线,MP交PC于P,NQ交BC于Q.求∠PAQ的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:45:53
在△ABC中∠BAC=100°MP、NQ分别是AB、AC的垂直平分线,MP交PC于P,NQ交BC于Q.求∠PAQ的度数
在△ABC中∠BAC=100°MP、NQ分别是AB、AC的垂直平分线,MP交PC于P,NQ交BC于Q.求∠PAQ的度数
你题目有点错误 应该是MP交BC于P吧
由垂直平分线性质可知
令∠BAP=∠ABP=m,∠QAC=∠QCA=n;
∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=m+n+∠PAQ=100(1)
在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠BCA=180
∠ABC=∠ABP=m,∠BCA=∠QCA=n
所以m+n+∠PAQ+m+n=180
2(m+n)+∠PAQ=180 (2)
(2)-(1)得 m+n=80 代入(1)
得∠PAQ=20