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如图BE平分角ABC DE平分角ADC 若角E=α 角C=β试用含αβ的式子表示A的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:35:50
如图BE平分角ABC DE平分角ADC 若角E=α 角C=β试用含αβ的式子表示A的度数
 
如图BE平分角ABC DE平分角ADC 若角E=α 角C=β试用含αβ的式子表示A的度数
连接AE,则 角E=角ABE+角BAE+角DAE+角ADE
因为角BAE+角DAE=角A=27°
所以角E=角ABE+角A+角ADE=角ABE+角ADE+27°
角E=33°
所以角ABE+角ADE=6°
又因为DE平分角ADC,BE平分角ABC
所以角ACD+角ABC=2*(角ABE+角ADE)=12°
所以角C=360°-(角ACD+角ABC)-角A=360°-12°-27°=321°